MOOC Introduction au raisonnement mathématique : préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur

Inscriptions ouvertes jusqu'au 5 août 2018

Ce MOOC "Introduction au raisonnement mathématique" a été conçu pour vous accompagner dans la transition entre le lycée et l'enseignement supérieur.

MOOC sur FUN-MOOC - du 16.07.18 au 31.08.2018
Auteur(s): Henri Lemberg, Magali Rocher

Présentation du MOOC Introduction au raisonnement mathématique : préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur

Informations pratiques sur le MOOC

  • Type: MOOC, cours en ligne, mises en pratique, attestation de suivi
  • Temps d'apprentissage: 4 semaines
  • Niveau: à partir de Terminale scientifique
  • Langues: français
  • Contenu: vidéos
  • Public cible: lycéen en Terminale scientifique
  • Age attendu: 18 et +
  • Droits: Licence Creative Commons BY-NC-ND

Description du MOOC

Le raisonnement mathématique, au travers de ses méthodes et outils, fait partie du bagage incontournable d'un étudiant. Encore plus que l'habilité calculatoire, la qualité et la rigueur du raisonnement sont la clef de voûte de la résolution de tout exercice, de tout problème et de toute démonstration. Acquérir au plus tôt les bonnes méthodes et mode de raisonnement permet de faciliter l'immersion dans l'enseignement supérieur et de se doter de bases solides pour la suite de son cursus.

Ce MOOC de Mathématiques a été conçu pour vous accompagner dans la transition entre le lycée et l'enseignement supérieur.

Sa démarche est de vous initier progressivement au raisonnement mathématique, des notions les plus élémentaires vers de notions plus complexes.

Déroulement du MOOC

Ce MOOC se réalise en 4 semaines organisées avec :

  • des parties théoriques, grâce à des vidéos explicatives
  • des mises en pratique afin de progresser pas-à pas

Les évaluations proposées en fin de module permettent de s'assurer de l'acquisition des notions vues et pratiquées. Le forum de discussion est un véritable lieu d'apprentissage collectif.

Plan du MOOC

  • Semaine 1 : Théorie naïve des ensembles
    1. Ensembles, sous-ensembles
    2. Opérations sur les ensembles
    3. Propriétés : distributivité et lois de Morgan
    4. Parties d'un ensemble, cardinal
  • Semaine 2 : Les connecteurs et les quantificateurs
    1. Prédicats, formules et propriétés
    2. Connecteurs logiques : négation, conjonction, disjonction
    3. Implication
    4. Équivalence
    5. Quantificateurs
    6. Quantificateurs et connecteurs
  • Semaine 3 : Les raisonnements mathématiques et les méthodes de démonstration
    1. Axiome, définition, théorème
    2. Méthodes directes
    3. Méthodes indirectes
    4. La récurrence et ses variantes
    5. Raisonnement par équivalence et méthode par analyse-synthèse
  • Semaine 4 : Les applications entre ensembles
    1. Applications
    2. Injections, surjections
    3. Bijections
    4. Image directe, image réciproque
    5. Problème corrigé

Évaluation

Une attestation de suivi avec succès vous sera délivrée par FUN-MOOC si vous réussissez les évaluations.

Informations pédagogiques

Public

  • Public visé : Ce MOOC s'adresse aux lycéens de Terminale scientifique qui s'apprêtent à intégrer l'enseignement supérieur.
  • Pré-requis : Ce MOOC nécessite d'avoir suivi une 1ère et une Terminale scientifique.

Objectif pédagogique du MOOC

  • Objectif : À la fin du MOOC vous serez capable de :
    • comprendre les mécanismes du raisonnement mathématique
    • acquérir des automatismes de raisonnement
    • identifier la(es) méthode(s) de résolution adaptée(s) à tout type de question ou situation
    • appliquer à bon escient les méthodes de raisonnement
    • gagner en autonomie dans le raisonnement et les démonstrations mathématiques

Édition et diffusion du MOOC Introduction au raisonnement mathématique : préparation à l'entrée dans l'enseignement supérieur

Édition

Diffusion

Plateforme

Conditions d'utilisation :

Du cours : Licence Creative Commons BY-NC-ND (Paternité + Pas d'Utilisation Commerciale + Pas de Modification). L'utilisateur s'engage à respecter les termes de cette licence. Il s'engage à mentionner le nom de l'auteur des contenus pédagogiques, à l'occasion de toute réutilisation de ces contenus.

1ère publication : 8.06.2018 - Mise à jour : 13.06.2018