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MOOC Groupes finis : les mathématiques du Rubik's cube

Inscriptions ouvertes jusqu'au 1 avril 2016

Ce MOOC traite de la théorie des groupes. Ce sujet est souvent abordé à l'université sous un angle assez abstrait. Vous apprendrez à utiliser le logiciel GAP pour résoudre le Rubik's cube et n'importe quel jeu de puzzle ou presque, où la symétrie joue un rôle.

MOOC sur FUN-MOOC - du 22.02.16 au 8.04.2016
Auteur(s): Pierre Guillot, Viktoria Heu, Nicolas Pastant

Présentation du MOOC Groupes finis : les mathématiques du Rubik's cube

Informations pratiques sur le MOOC

  • Type: MOOC, cours en ligne, quiz, attestation de suivi
  • Temps d'apprentissage: 6 semaines
  • Niveau: à partir du baccalauréat scientifique puis L1 pour les 2 dernières semaines
  • Durée d'exécution: 02:00h/semaine
  • Langues: français
  • Contenu: vidéos
  • Public cible: étudiants
  • Age attendu: 18 et +
  • Droits: droits réservés

Description du MOOC

Ce MOOC expose la théorie des groupes et en fait ressortir le côté ludique. Toute personne qui a un baccalauréat scientifique pourra apprécier une grande partie du MOOC. La syntaxe du logiciel GAP est aussi décrite, cela va permettre d'illustrer  les concepts des groupes.

Déroulement du MOOC

Le MOOC est découpé en 12 leçons à raison de 2 par semaine pendant 6 semaines. Chaque leçon prend la forme d'une vidéo d'environ 15 minutes.

Chaque leçon est accompagnée d'un quiz (autour de 5 petites questions), ainsi que d'un problème ouvert (non évalué).

Des forums seront ouverts dans chaque leçon pour que vous posiez vos questions et les enseignants y répondront.

Plan du MOOC

  • Semaine 0 : Introduction au MOOC
  • Semaine 1 : Introduction aux permutations
  • Semaine 2 : La décomposition en cycles
  • Semaine 3 : Les groupes de permutations
  • Semaine 4 : Résoudre le Rubik's cube
  • Semaine 5 : Un peu de combinatoire
  • Semaine 6 : Les groupes abstraits

Évaluation

Une attestation est délivrée à ceux qui auront suivi le MOOC jusqu'au bout avec succès.Pour recevoir l'attestation, 40% des réponses aux questions proposées dans les quiz doivent être correctes. Deux tentatives sont autorisées par quiz.

Informations pédagogiques

Public

  • Public visé : Étudiants
  • Pré-requis: Le bac S, ou une culture scientifique générale, suffit à comprendre environ 8 des 12 leçons. Dans la fin du MOOC, on se sert de quelques notations qui sont expliquées en L1 (comme le symbole Sigma pour les sommes, etc.).

Objectif pédagogique du MOOC

  • Objectif: Le but de ce MOOC est d'apprendre à utiliser le logiciel GAP pour résoudre le Rubik's cube, et n'importe quel jeu de puzzle ou presque. Ce MOOC veut aussi permettre aux étudiants d'apprécier l'ubiquité des groupes dans toutes les situations où la symétrie joue un rôle. On espère encourager des vocations en algèbre.

Intervenants, édition et diffusion du MOOC Groupes finis : les mathématiques du Rubik's cube

Intervenants

Animation des forums : Nicolas Pastant

Édition

Diffusion

Plateforme

Conditions d'utilisation :

  • Du cours : Droits réservés. L'établissement vous concède une licence personnelle, non exclusive et non transférable vous permettant d'accéder et d'utiliser les contenus diffusés sur le site FUN-MOOC. En aucun cas, vous ne pouvez exploiter les contenus diffusés sur le site FUN-MOOC à des fins autres que personnelles. Toute reproduction, diffusion et utilisation collective à quelque titre que ce soit, tout usage commercial, ou toute mise à disposition de tiers, en l'état ou modifiés, de contenus, de cours ou d'œuvres intégrées à ceux-ci sont strictement interdits sans autorisation.
  • Des contenus produits par les participants : Licence CC BY NC ND (l'utilisateur doit mentionner le nom de l'auteur, il peut exploiter l'œuvre sauf dans un contexte commercial, mais il ne peut la modifier).

Documents annexes - MOOC Groupes finis : les mathématiques du Rubik's cube

Lectures recommandées

Le MOOC se suffit à lui-même. Les étudiants qui veulent aller plus loin peuvent consulter :

  • Adventures in Group Theory, D. Joyner
  • un cours d'algèbre universitaire (M. Artin, S. Lang, D. Dummit & R. Foote, etc.)
  • Finite group theory, M. Isaacs

Pour ceux qui souhaitent apprendre le fonctionnement interne du logiciel GAP, on vous recommande :

  • Fundamental algorithms for permutation groups, G. Butler
  • Handbook of computational group theory, D. Holt

Foire aux questions

  • Combien coûte l'inscription à ce cours ?

Le suivi du MOOC et la délivrance des attestations sont gratuits.

  • Vais-je obtenir une attestation à l'issue de ce cours ?

Oui. Les participants qui complètent toutes les évaluations requises recevront une attestation de suivi de FUN-MOOC.

  • Puis-je faire valider des crédits universitaires auprès de l'Université de Strasbourg?

Non, pour l'instant, suivre ce cours ne permet pas de faire valider des crédits universitaires. Cependant, vous pourriez montrer votre intérêt pour les groupes finis et faire valoir les connaissances acquises auprès d'institutions d'enseignement ou d'employeurs potentiels.

1ère publication : 14.01.2016 - Mise à jour : 15.01.2016