MOOCs gratuits : catalogue de cours en ligne ouverts et massifs

MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 2 : calcul des prédicats

Inscriptions ouvertes jusqu'au 15 février 2016

Deuxième partie du MOOC de logique informatique : après l'ordre 0 (calcul propositionnel), montez à l'ordre 1 (calcul des prédicats), où l'on n'en finit pas de se débarrasser de l'infini.

MOOC sur FUN-MOOC - du 1.02.16 au 28.03.2016
Auteur(s): David Baelde, Hubert Comon, Étienne Lozes

Présentation du MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 2 : calcul des prédicats

Informations pratiques sur le MOOC

  • Type: MOOC, cours en ligne, quiz, attestation de suivi
  • Temps d'apprentissage: 6 semaines
  • Niveau: à partir du niveau L2 en mathématiques
  • Durée d'exécution: 02:00h/semaine
  • Langues: Français
  • Contenu: vidéos
  • Public cible: professeurs de mathématiques, étudiants en licence, ingénieurs
  • Age attendu: 18 et +
  • Droits: Licence CC BY NC ND

Description du MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 2 : calcul des prédicats

Ce MOOC est la suite du MOOC Introduction à la logique informatique - partie 1.

La logique servait surtout la philosophie et la théologie jusqu'au 19ème siècle. Elle est apparue de manière brutale et cruciale au tournant du 20ème siècle en mathématiques, avec les paradoxes et la question des fondements. Après le théorème de Gödel et la faillite du programme de Hilbert, la logique mathématique est devenue une partie spécialisée des mathématiques pures. Mais l'âge d'or de la logique arrive ensuite avec le développement de l'informatique.

L'utilisation des ordinateurs a forcé à formaliser les problèmes à résoudre. La logique joue un rôle central dans les problèmes de spécification et de vérification des programmes. Du fait d'un lien surprenant entre les preuves et les programmes, la logique est aussi la base de la compréhension des calculs. La logique a été à l'origine d'avancées technologiques comme les langages de requêtes dans les bases de données. Beaucoup d'autres liens fondamentaux peuvent être évoqués avec :

  • les circuits
  • la complexité
  • les jeux
  • la linguistique

La logique est omniprésente en informatique.

Après la première partie qui traitait de calcul propositionnel, cette seconde partie aborde la logique du premier ordre. Aussi appelé calcul des prédicats, c'est le langage dans lequel on exprime la plupart des mathématiques, et un grand nombre d'applications de la logique en informatique.

Retrouvez l'équipe enseignante, ses puzzles favoris et le fameux entscheindungsproblem, pour découvrir la richesse de ce langage !

Déroulement du MOOC

Ce cours se déroule sur six semaines. Chaque semaine, on vous propose :

  • environ quarante-cinq minutes de vidéos, découpées en deux à quatre segments
  • des quiz
  • des notes de cours, incluant des exercices d'approfondissement

Plan du MOOC

Semaine 1 : introduction, syntaxe et F-algèbres

  • introduction du MOOC
  • syntaxe
  • F-algèbres

Semaine 2 : sémantique

  • (F-P)-structures
  • axiomes de l'égalité
  • exemples de satisfaction

Semaine 3 : Skolem et Herbrand

  • forme prénexe
  • skolémisation
  • forme clausale
  • théorème de Herbrand

Semaine 4 : unification et résolution

  • unification
  • résolution

Semaine 5 : calcul des séquents

  • calcul des séquent L.K.1.
  • correction
  • recherche de preuve
  • complétude

Semaine 6 : perspectives

  • clauses de Horn
  • programmation logique
  • conclusion: ouvertures

Évaluation

L'attestation de suivi avec succès FUN-MOOC sera basée sur les réponses aux quiz. 

Informations pédagogiques

Public

  • Public visé : ce MOOC s'adresse à un public large désireux de découvrir la logique informatique : professeurs de mathématiques, étudiants en licence, ingénieurs, etc.
  • Pré-requis : Il est recommandé d'avoir suivi la première partie du MOOC de logique informatique avant de suivre cette deuxième partie. Dans son ensemble, ce MOOC ne suppose aucune connaissance spécifique préalable, mais s'adresse cependant à un public ayant une pratique du raisonnement mathématique. Il est souhaitable d'avoir le niveau L2 en mathématiques. Il n'y a aucun pré-requis en informatique.

Objectif pédagogique du MOOC  Introduction à la logique informatique - Partie 2 : calcul des prédicats

Objectif : Ce MOOC va vous permettre de découvrir le calcul des prédicats. C'est dans ce langage que s'exprime la plupart des mathématiques.

Édition et diffusion du MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 2 : calcul des prédicats

Édition

Diffusion

Plateforme

Conditions d'utilisation :

  • Du cours : Licence CC BY NC ND (attribution, pas d'utilisation commerciale, pas de modification)
  • Des contenus produits par les participants : Licence restricitive
Publication : 4.01.2016