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MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 1 : calcul propositionnel

Inscriptions ouvertes jusqu'au 16 novembre 2015

La logique est une discipline millénaire, branche de la philosophie puis des mathématiques (programme de Hilbert). Bases de données, programmation, intelligence artificielle, automates, etc. la logique joue aujourd'hui un rôle central en informatique. Ce MOOC vous en donne la preuve !

MOOC sur FUN-MOOC - du 9.11.15 au 20.12.2015

Présentation du MOOC Introduction à la logique informatique - Partie 1 : calcul propositionnel (session 2)

Informations pratiques sur le MOOC

  • Type: MOOC, cours en ligne, quiz, exercices d'approfondissement, attestation de suivi
  • Temps d'apprentissage: 6 semaines
  • Niveau: à partir du niveau L2 mathématiques
  • Durée: 02:00/semaine
  • Langues: Français
  • Contenu: vidéos
  • Public cible: grand public
  • Age attendu: 19 et +
  • Droits: Licence Creative Common BY-NC-ND

Description du MOOC

La logique servait surtout la philosophie et la théologie jusqu'au 19ème siècle. Elle est apparue de manière brutale et cruciale au tournant du 20ème siècle en mathématiques, avec les paradoxes et la question des fondements.

Après le théorème de Gödel et la faillite du programme de Hilbert, la logique mathématique est devenue une partie spécialisée des mathématiques pures. Mais l'âge d'or de la logique arrive ensuite avec le développement de l'informatique.

L'utilisation des ordinateurs a forcé à formaliser complètement les problèmes à résoudre. La logique joue un rôle central dans les problèmes de spécification et de vérification des programmes. Du fait d'un lien surprenant entre les preuves et les programmes, la logique est aussi la base de la compréhension des calculs. Plus concrètement, la logique a été à l'origine d'avancées technologiques comme les langages de requêtes dans les bases de données.
Beaucoup d'autres liens fondamentaux peuvent être évoqués avec :

  • les circuits
  • la complexité
  • les jeux
  • la linguistique La logique est omniprésente en informatique.

Le MOOC présentera les bases de la logique informatique : cette première partie traitera de calcul propositionnel. Une seconde partie, à venir, abordera la logique du premier ordre.
Un perroquet menteur et des problèmes de pavage nous permettrons d'introduire plusieurs interprétations des formules, plusieurs systèmes de preuve formelle et le entscheindungsproblem !

Ce MOOC se déroule sur six semaines. Chaque semaine, nous vous proposons :

  • environ quarante-cinq minutes de vidéos, découpées en deux à quatre segments
  • des quiz
  • des notes de MOOC, incluant des exercices d'approfondissement.

Plan du MOOC

Ce MOOC comportera à terme trois parties. Cette première partie, traitera de calcul propositionnel. La seconde partie portera sur la logique du premier ordre et la troisième sur les théories axiomatiques.

Semaine 1 : calcul propositionnel classique

  • introduction du MOOC
  • syntaxe
  • sémantique
  • satifaisabilité
  • Entscheidungsproblem

Semaine 2 : compacité et forme clausale

  • théorème de compacité
  • forme clausale

Semaine 3 : résolution

  • un système de preuve : la résolution
  • correction
  • complétude réfutationnelle
  • complétude

Semaine 4 : logique intuitionniste

  • sémantique : structures de Kripke
  • un système de preuve : le calcul des séquents LJ

Semaine 5 : correction et complétude de LJ

  • correction
  • complétude

Semaine 6 : perspectives

  • calcul des séquents classique
  • correspondance preuve-programme
  • conclusion : quelques autres développements possibles

Évaluation

L'attestation de suivi avec succès de la plateforme FUN-MOOC sera uniquement basée sur les réponses aux quiz.

Informations pédagogiques

Public

  • Public visé : Ce MOOC s'adresse à un public large désireux de découvrir la logique informatique : professeurs de mathématiques, étudiants en licence, ingénieurs, etc. Ce MOOC sera un pré-requis pour les saisons à venir de ce MOOC.
  • Pré-requis : Ce MOOC ne suppose aucune connaissance spécifique préalable, mais s'adresse cependant à un public ayant une pratique du raisonnement mathématique. Il est souhaitable d'avoir le niveau L2 en mathématiques. Il n'y a aucun pré-requis en informatique.

Objectif pédagogique du MOOC

  • Objectif : Présenter les bases de la logique informatique. Cette première partie de MOOC traite de calcul propositionnel.

Édition et diffusion du MOOC Introduction à la logique informatique (session 2)

Édition

Diffusion

Plateforme

Conditions d'utilisation

  • Du cours : Licence Creative Common BY-NC-ND (Attribution, Pas d'Utilisation Commerciale, Pas de Modification).
  • Du contenu produit par les participants : Licence restrictive.
1ère publication : 18.09.2015 - Mise à jour : 20.10.2015